國考直播沖刺班作業(yè)第6天:數(shù)量關(guān)系(20題)
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1.一個長方體形狀的玻璃魚缸,從魚缸內(nèi)側(cè)量,它的2個相鄰的側(cè)面及底面的面積分別是5、6、7.5平方分米,則這個玻璃魚缸最多可以裝多少立方分米的水( )
A.12 B.15 C.16 D.18
2.如下圖所示,△ABC中DE∥BC,且BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線。已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cm。問△ADE的周長是( )
A.45.4cm B.45.1cm C.44.8cm D.44.5cm
3.一個箱子的底部由5塊正方形紙板ABCDE和1塊長方形紙板F拼接而成(如圖所示),已知A、B兩塊紙板的面積比是1:16,假設(shè)A紙板的邊長為2厘米,則該箱子底部的面積為多少平方厘米( )
A.200 B.320 C.360 D.420
4.已知一個長方體的長、寬、高分別為10分米、8分米和6分米,先從它上面切下一個最大的正方體,然后再從剩下的部分上切下一個最大的正方體。問切除這兩個正方體后,最后剩下部分的體積是( )
A.212立方分米 B.200立方分米 C.194立方分米 D.186立方分米
5.如下圖所示,正四面體P─ABC的棱長為a,D、E、F分別為PA、PB、PC的中點,G、H、M分別為DE、EF、FD的中點,則三角形GHM的面積與正四面體P─ABC的表面積之比為( )
A.1∶8 B.1∶16 C.1∶32 D.1∶64
6.有一個長方體容器,長40厘米,寬30厘米,高10厘米,里面的水深6厘米(最大面為底面)。如果把這個容器蓋緊,再豎起來(最小面為底面),則里面的水深是( )厘米。
A.15厘米 B.18厘米 C.24厘米 D.30厘米
7.將一個白色正方體的任意兩個面分別涂成綠色和紅色,問能得到( )種不同的彩色正方體。
A.2 B.4 C.6 D.8
8.如圖所示,市政部門在一塊周長為260米的長方形草地旁邊鋪設(shè)寬為10米的L形道路。已知鋪好道路后,道路和草地面積之和為草地面積的1.5倍,則草地的面積為多少平方米( )
A.4200 B.4000 C.3000 D.2800
9.兩個圓柱形水井,甲井的水深是乙井的一半,水面直徑是乙井的2倍,蓄水量為40立方米,問乙井的蓄水量為多少立方米( )
A.20 B.40 C.60 D.80
10.以一個矩形任意兩條邊為直徑畫圓,將該矩形分成的區(qū)域數(shù)有幾種不同的可能性( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.某加工廠要將一個表面積為384平方厘米的正方體金屬原材料切割成體積為8立方厘米的小正方體半成品,如果不計損失,這樣的小正方體可以加工的個數(shù)為( )
A.64 B.36 C.27 D.16
12.如圖所示,某條河流一側(cè)有A、B兩家工廠,與河岸的距離分別為4km和5km,且A與B的直線距離為11km,為了處理這兩家工廠的污水,需要在距離河岸1km處建造一個污水處理廠,分別鋪設(shè)排污管道連接A、B兩家工廠。假定河岸是一條直線,則排污管道的總長最短為( )
A.12km B.13km C.14km D.15km
13.一艘游輪在海上勻速航行,航向保持不變。上午8時在游輪的正東方30海里處有一燈塔。上午10時30分該燈塔位于游輪的正南方40海里處,則在該時段內(nèi),游輪與燈塔距離最短的時刻是( )
A.8時45分 B.8時54分
C.9時15分 D.9時18分
14.如圖,在梯形ABCD中,AB=2,CD=3,AC交BD于O點,過O作AB的平行線交BC于E點,連結(jié)DE交AC于F點,過F作AB的平行線交BC于G點,連結(jié)DG交AC于M點,過M作AB的平行線交BC于N點,則線段MN的長為( )
15.如圖所示,公園有一塊四邊形的草坪,由四塊三角形的小草坪組成。已知四邊形草坪的面積為480平方米,其中兩個小三角形草坪的面積分別為70平方米和90平方米,則四塊三角形小草坪中最大的一塊面積為( )平方米。
A.120 B.150 C.180 D.210
16.將一個8厘米×8厘米×1厘米的白色長方體木塊的外表面涂上黑色顏料,然后將其切成64個棱長1厘米的小正方體,再用這些小正方體堆成棱長4厘米的大正方體,且使黑色的面向外露的面積要盡量大,問大正方體的表面上有多少平方厘米是黑色的( )
A.84 B.88 C.92 D.96
17.陽光下,電線桿的影子投射在墻面及地面上,其中墻面部分的高度為1米,地面部分的長度為7米。甲某身高1.8米,同一時刻在地面形成的影子長0.9米。則該電線桿的高度為( )米。
A.12 B.14 C.15 D.16
18.用40厘米×60厘米的方磚鋪一個房間的長方形地面,在不破壞方磚的情況下,正好需要用60塊方磚。假設(shè)該長方形地面的周長的最小值為X米,那么X的值在以下( )范圍內(nèi)。
A.X<15 B.15≤X<16
C.16≤X<17 D.X≥17
19.下圖中間陰影部分為長方形。它的四周是四個正方形,這四個正方形的周長和是320厘米,面積和是1700平方厘米,則陰影部分的面積是( )平方厘米。
A.375 B.400 C.425 D.430
20.一頭羊用10米長的繩拴在一個長方形小屋外的墻角處,小屋長9米寬7米,小屋周圍都是草地,羊能吃到草的草地面積為( )平方米。
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