利用定位法速解概率問題-2023國家公務(wù)員考試行測解題技巧

　　在行測數(shù)量關(guān)系題目中，概率問題是必考題型，可能會(huì)有一部分小伙伴認(rèn)為概率問題不易分析且列式復(fù)雜，其實(shí)有些概率題目是有簡單方法的，今天就給大家分享一個(gè)能快速解決這些概率題目的方法——“定位法”。

　　我們一起看下例題。

　　【例1】某單位要在會(huì)議室開會(huì)，會(huì)議室有5排共30個(gè)座位，每排座位數(shù)相同。小李和小趙最先來到會(huì)議室，在兩人都隨機(jī)選擇座位的情況下，他們恰好坐在同一排的概率：

　　A.不高于10%

　　B.高于10%但低于15%

　　C.高于15%但低于20%

　　D.高于20%

　　答案：C

　　常規(guī)解法：會(huì)議室有5排共30個(gè)座位，每排座位數(shù)相同，則每排6個(gè)座位?？偸录莾扇藦?0個(gè)座位中共選取2個(gè)座位就坐，所求事件是兩人恰好坐在同一排，則可先從5排中選擇一排，再從這一排的6個(gè)座位中隨機(jī)選取2個(gè)座位就坐，分步相乘，該樣本數(shù)為所以選擇C選項(xiàng)。

　　定位法：小李與小趙要選到同一排，他們?cè)谶x座時(shí)無論誰先選都對(duì)最終的結(jié)果不產(chǎn)生任何影響，同時(shí)，無論第一個(gè)人選擇哪個(gè)位置，都不會(huì)影響到第二個(gè)人選擇的等可能性，所以可以利用定位法去求解。假設(shè)小李先選，當(dāng)小李選定一個(gè)座位后，小趙還有30-1=29個(gè)座位可選，即總樣本數(shù)為29，和小李在同一排的座位還剩6-1=5個(gè)，即所求事件樣本數(shù)為5，故所求概率為所以選擇C選項(xiàng)。

　　通過對(duì)比，定位法比常規(guī)解法有明顯的優(yōu)勢，列式和計(jì)算都非常便捷。因此對(duì)于這類問題，建議大家后期使用定位法來求解。

　　那什么樣的題目能夠使用定位法呢？

　　一般情況下當(dāng)遇到要同時(shí)考慮相互聯(lián)系的元素，如兩元素在同一排、分到同一組等等時(shí)，即可考慮使用定位法求解概率。

　　求解時(shí)具體的操作是先將其中一個(gè)固定，再考慮其他元素的所有等可能情況，從而進(jìn)行求解。

　　接下來請(qǐng)大家嘗試使用定位法來求解下題。

　　【例2】某學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，有10人報(bào)名參加“二人三足”比賽，現(xiàn)將10人隨機(jī)組成5隊(duì)，每隊(duì)2人。那么，小紅和小麗恰好被分在同一組的概率是：

　　

　　答案：A

　　【解析】小紅與小麗在選組時(shí)，無論誰先選都對(duì)最終的結(jié)果不產(chǎn)生任何影響，同時(shí)，無論第一個(gè)人選擇哪一組，都不會(huì)影響到第二個(gè)人選擇的等可能性，所以可以利用定位法去求解。假設(shè)小紅已確定分隊(duì)位置，小麗可以選擇剩下9個(gè)位置，即總事件樣本數(shù)是9個(gè)，要想和小紅一隊(duì)，小麗可選擇的只有同隊(duì)的1個(gè)位置，即所求事件的樣本數(shù)是1個(gè)，故所求概率為