巧用比例求解行程問題-2021年國家公務(wù)員考試行測答題技巧

　　行程問題一直以來都是行測數(shù)量關(guān)系的?？碱}型之一，行程問題的考點(diǎn)分散且題目靈活，往往富于變化。但是對于許多行程問題，只要我們掌握一定的解題技巧，還是能夠攻克這座大山的。今天公考通（m.caichenglipin.com）就為廣大考生介紹如何巧用比例來求解行程問題。

　　一、行程問題中的正反比關(guān)系

　　行程問題存在三組重要的正反比關(guān)系，即當(dāng)路程相同時(shí)，速度與時(shí)間成反比關(guān)系；當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，路程與速度成正比關(guān)系；當(dāng)速度相同時(shí)，路程與時(shí)間也成正比關(guān)系。解決行程問題，我們只要抓住題干中的不變量，再根據(jù)正反比關(guān)系，找到對應(yīng)實(shí)際量，通過比例求解即可。

　　二、典型例題

　　例1、小張開車上班，若提速20%，可比原定時(shí)間早10分鐘到達(dá)。一天早上出門時(shí)發(fā)現(xiàn)離上班時(shí)間只剩50分鐘，若他提速25%，那么他到達(dá)單位時(shí)離上班時(shí)間還有幾分鐘？

　　A.2   B.5   C.8   D.10

　　解析：無論小張?zhí)崴倥c否，他開車所經(jīng)過的路程都是不變的，那么根據(jù)正反比關(guān)系，速度與時(shí)間成反比關(guān)系。車速提高20%后，提速后的速度與原來的速度之比是1.2：1，化簡后就是6：5，根據(jù)反比關(guān)系，提速后與原來的時(shí)間之比是5：6。提速后比原定時(shí)間早10分鐘到達(dá)，說明現(xiàn)在的時(shí)間比原來的時(shí)間少10分鐘，這個(gè)實(shí)際量對應(yīng)的比例量是6-5=1份。因此，原來所用時(shí)間是6份，如果1份代表10分鐘，那么6份就代表60分鐘，因此，原來需要時(shí)間60分鐘；同理，當(dāng)小張?zhí)崴?5%時(shí)，提速后的速度與原速之比是1.25：1，化簡后是5：4，則時(shí)間之比為速度的反比，即4：5。此時(shí)按原速走完全程所需的時(shí)間為之前所求的60分鐘，即5份代表60分鐘，那么4份代表60÷5×4=48分鐘，即提速25%后走完全程需要48分鐘，再根據(jù)他出門時(shí)離上班時(shí)間只剩50分鐘，可以得出他到達(dá)單位時(shí)離上班時(shí)間還有2分鐘。本題正確答案為A選項(xiàng)。

　　例2、快遞員每天騎電動車從物流分散中心到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)送包裹。若電動車速度比平時(shí)提高20%，就可提前20分鐘到達(dá)。某天在距離鄉(xiāng)鎮(zhèn)2公里處，電動車出現(xiàn)故障，車速降低了50%，結(jié)果比平時(shí)晚到了40分鐘。問物流分散中心到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離是多少公里？

　　A.5   B.6   C.8   D.10

　　解析：快遞員每天走過的路程均相同，因此，速度與時(shí)間成反比關(guān)系。當(dāng)電動車速度提高20%后，現(xiàn)速度與原速度之比是1.2：1，化簡后為6：5，則時(shí)間之比為5：6。根據(jù)提速后提前20分鐘到達(dá)得出，提速前后時(shí)間之差的實(shí)際量為20分鐘，比例之差為1份，即1份代表20分鐘，按原來的速度走完全程需要20×6=120分鐘。電動車出現(xiàn)故障后降速50%，無論降速與否，剩下2公里的路程是不變的，此時(shí)速度仍然與時(shí)間成反比，降速后的速度與原速度之比是0.5：1，化簡后為1：2，則時(shí)間之比是2：1，多出來的1份代表的實(shí)際量是40分鐘。因此，如果按原速度走完2公里需要40分鐘，而走完全程一共需要120分鐘，說明物流分散中心到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離是120÷40×2=6公里。本題正確答案為B選項(xiàng)。

　　如果一道行程問題我們能夠從題干中找到路程、時(shí)間或速度中的某一個(gè)不變量，進(jìn)而分析出關(guān)于另外某個(gè)量的比例關(guān)系，那么行就可以運(yùn)用正反比關(guān)系來快速求解。