比例法在數(shù)量題中的應(yīng)用-2021年國家公務(wù)員考試行測答題技巧

　　數(shù)量關(guān)系是行測中的一個重要考察部分，能夠快速解決數(shù)量關(guān)系的考生在考試中基本可以和其他考生拉開較大分差，而比例法是解決數(shù)量問題的一個重要方法，在行程、工程以及其他很多題型中都可以能夠應(yīng)用。對于比例法，公考通（m.caichenglipin.com）建議大家可以從以下方面來突破。

　　比例的化簡

　　比例的統(tǒng)一

　　例1、若甲車間初級、中級技工人數(shù)之比為 5∶3，中級、高級技工人數(shù)之比為 2∶1， 則甲車間初、中、高級技工人數(shù)之比為?

　　解析：題干中給出初：中=5：3，中：高=2：1，大家觀察這兩個比例關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)，兩個比例關(guān)系中都存在一個相同的量也就是中級技工的人數(shù)，那最終我們要求三者之比其實就可以借助中級這個不變量進(jìn)行統(tǒng)一，把中級人數(shù)的份數(shù)變?yōu)橄嗤輸?shù)，這樣一份所對應(yīng)的實際量也就一樣了，兩個比例關(guān)系也就統(tǒng)一到同一個維度上了。那我們可以把中級的人數(shù)統(tǒng)一成6分，第一個比例關(guān)系擴(kuò)大2倍，第二個比例關(guān)系擴(kuò)大3倍，最終可以得到初：中：高=10：6：3。

　　例2、若甲、乙兩車間的技工人數(shù)之比為 8∶5，甲車間有 5 名技工調(diào)轉(zhuǎn)到乙車間，此時 甲、乙兩車間技工人數(shù)之比為 3∶2，則乙車間原來和現(xiàn)在的技工人數(shù)之比為?

　　解析：本題中存在兩個比例關(guān)系，這兩個比例關(guān)系并沒有很明顯的不變量，但是其實大家再去認(rèn)真思考，會發(fā)現(xiàn)其實兩個比例關(guān)系其實隱藏了一個不變量即總量，所以可以借助總量進(jìn)行統(tǒng)一，第一個比例關(guān)系總量為13份，第二個為5份，則可以統(tǒng)一為其最小公倍數(shù)65份，第一個擴(kuò)大5倍，第二個擴(kuò)大13倍，最終可以得到所求為25：26。

　　由以上兩道例題我們可以得出比例解決的核心思想是什么呢，其實就是找到不同比例關(guān)系中都存在且不變量，然后統(tǒng)一為最小公倍數(shù)即可。

　　正反比的運用

　　在數(shù)量遇到的題中，常用到的思想為正反比的思想。當(dāng)乘積為定值時成反比，商為定值時成正比。

　　例：已知自行車與摩托車的速度比是 2∶3，摩托車與汽車的速度比是 2∶5。已知汽車 15 分鐘比自行車多走 11 公里，問自行車 30 分鐘比摩托車少走多少公里?

　　A.2   B.4   C.6   D.8

　　解析：本題中根據(jù)題干不難發(fā)現(xiàn)三種車輛行使的時間相同，時間一定，路程和速度存在正比關(guān)系。根據(jù)摩托車的速度進(jìn)行比例統(tǒng)一，可得自行車、摩托車、 汽車速度之比為 4∶6∶15。由汽車 15 分鐘比自行車多走 11 公里，可知 15 分鐘內(nèi)三者所走路程分別是 4 公里、6 公里、15 公里，則 30 分鐘自行車、摩托車所走路程分別是 8 公里、12 公里，自行車比摩托車少走 4 公里。故本題答案為B。