相對(duì)面排除法巧解紙盒問(wèn)題-2020年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)答題技巧

　　在行測(cè)圖形推理中，不管是國(guó)考還是省考，往往偏愛(ài)考查折紙盒問(wèn)題。而這類題目需要考生具有一定的想象能力，對(duì)于想象空間不夠豐富的同學(xué)來(lái)說(shuō)，非常痛苦！

　　那么，解這種題型有沒(méi)有技巧呢？今天公考通小編就給大家教大家一種行之有效的解題技巧——相對(duì)面排除法

　　一、什么是折紙盒問(wèn)題？

　　題干的左邊給一個(gè)盒子形狀的平面展開圖，右面再給ABCD四個(gè)選項(xiàng)，然后問(wèn)哪一個(gè)選項(xiàng)可以由它折成。行測(cè)考試中最常見(jiàn)的紙盒形狀為正六面體，即正方體。如下圖所示：

　　二、解題技巧之相對(duì)面排除法

　　先來(lái)理解一下相對(duì)面：在立體圖形中（比如立方體）都有六個(gè)面，而這六個(gè)面兩兩相對(duì)，就會(huì)形成3組相對(duì)面。而在平面中表現(xiàn)立體圖形時(shí)往往只能表現(xiàn)3個(gè)相鄰面。因此，3組相對(duì)的兩個(gè)面在選項(xiàng)中的立體圖形中必須出現(xiàn)而且只能出現(xiàn)一個(gè)面，這就是相對(duì)面的含義。

　　而相對(duì)面排除法，就是利用相對(duì)面的原理，把題干中不符合相對(duì)面的選項(xiàng)進(jìn)行排除！在這里，小編總結(jié)了兩句口訣，需要大家重點(diǎn)記憶：

　　1.相對(duì)面不相鄰（紙盒中的六個(gè)平面圖中，有3組是不會(huì)相鄰的，折成紙盒之后，他們會(huì)成為相對(duì)的兩個(gè)面）

　　2.相鄰面相對(duì)位置不變（如果有兩塊圖形相鄰了，那么無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)折成的紙盒，它們倆的相對(duì)位置是不會(huì)變化的）

　　接下來(lái)通過(guò)具體例子，運(yùn)用相對(duì)面排除法來(lái)解題：

　　【例題】左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成？請(qǐng)把它找出來(lái)。

　　【解析】正確答案為C。

　　將平面圖中的各面進(jìn)行標(biāo)號(hào)，如圖1所示：

　　A項(xiàng)：展開圖中，面a黑色三角形的黑色直角邊挨著面c，而選項(xiàng)中面a黑色三角形的黑色直角邊沒(méi)有挨著面c，選項(xiàng)與題干不一致，排除；

　　B項(xiàng)：展開圖中，面a和面d是相對(duì)面，相對(duì)面不能同時(shí)出現(xiàn)，但選項(xiàng)中兩個(gè)面是相鄰面，選項(xiàng)與題干不一致，排除；

　　C項(xiàng)：與題干展開圖一致，當(dāng)選；

　　D項(xiàng)：展開圖中，面b和面e是相對(duì)面，相對(duì)面不能同時(shí)出現(xiàn)，而選項(xiàng)中二個(gè)面是相鄰面，選項(xiàng)與題干不一致，排除。

　　怎么樣？折紙盒問(wèn)題的這個(gè)解題方法你掌握了嗎？下面再通過(guò)幾道真題來(lái)練練手吧！

　　【真題訓(xùn)練】

　　【例1】（2018國(guó)考省級(jí)以上試卷80題）左圖給定的是正方體紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成？

　　【解析】正確答案為D。

　　A項(xiàng)：假設(shè)正方體正面圖形和右面圖形是對(duì)的，那么頂面應(yīng)該為，排除。

　　B項(xiàng)：假設(shè)正方體正面圖形和右面圖形是對(duì)的，那么頂面應(yīng)該為，排除。

　　C項(xiàng)：假設(shè)正方體正面圖形和頂面圖形是對(duì)的，那么右面應(yīng)該為，排除。

　　D項(xiàng)正確，當(dāng)選。

　　【例2】（2019山東省考試卷64題）左圖是給定紙盒的外表面，以下哪一項(xiàng)能由它折疊而成？

　　【解析】正確答案為B。將原展開圖標(biāo)上序號(hào)如下圖，逐一進(jìn)行分析。

　　A項(xiàng)：右邊的面是面E，面E與面F是相對(duì)面不能同時(shí)出現(xiàn)，所以上邊的面是面B，面B與面D是相對(duì)面不能同時(shí)出現(xiàn)，所以前邊的面是面C。A項(xiàng)由面B、面E、面C組成，面B與面C有公共邊，如上圖所示，展開圖中公共邊挨著面B三角形的長(zhǎng)直角邊，A選項(xiàng)挨著面B三角形的短直角邊，選項(xiàng)和題干不一致，排除；

　　B項(xiàng)：由面A、面E、面D組成，選項(xiàng)和題干一致，當(dāng)選；

　　C項(xiàng)：由面A、面B、面F組成，面A中三角形的底邊挨著面B中的小方塊，選項(xiàng)中面A中三角形的底邊挨著面B中的三角形的長(zhǎng)直角邊，題干和選項(xiàng)不一致，排除；

　　D項(xiàng)：上邊的面是面E，面E與面F是相對(duì)面不能同時(shí)出現(xiàn)，所以前邊的面是面B，面B與面D是相對(duì)面不能同時(shí)出現(xiàn)，所以右邊的面是面C。D項(xiàng)由面B、面E、面C組成，面B與面C有公共邊，如上圖所示，展開圖中公共邊挨著面B三角形的長(zhǎng)直角邊，D選項(xiàng)挨著面B三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，選項(xiàng)和題干不一致，排除。

　　【例3】（2019江蘇省考C卷86題）左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成？請(qǐng)把它找出來(lái)。

　　【解析】正確答案為A。將展開圖中的各面進(jìn)行標(biāo)號(hào)，如圖1所示：

　　A項(xiàng)：與題干展開圖一致，當(dāng)選；

　　B項(xiàng)：展開圖中，c面中白正方形的紅點(diǎn)與f面中黑正方形的黃點(diǎn)不重合（如圖2所示），而選項(xiàng)中二者是重合的，選項(xiàng)與題干不一致，排除；

　　C項(xiàng)：展開圖中，a面和f面是相對(duì)面，c面和e面是相對(duì)面，這兩對(duì)相對(duì)面均不能同時(shí)在立體圖出現(xiàn)，但選項(xiàng)的黑三角形面不管是a面還是e面，選項(xiàng)中均有相對(duì)面，選項(xiàng)與題干不一致，排除；

　　D項(xiàng)：展開圖中，b面灰色三角形的直角邊挨著f面中黑正方形，而選項(xiàng)中二者無(wú)此關(guān)系，選項(xiàng)與題干不一致，排除。

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